Роден во Битола, тој го завршува своето средно образование во Гимназијата “Јосип Броз – Тито”.
По матурата, Бране Грамбозов го продолжува своето образование на Универзитетот во Хајделберг, и Медицинскиот универзитет во Инсбрук. Својата медицинска кариера ја започнува како Turnusarzt (лекар по општа специјализација-задолжителна во Австрија) на Кеплер Универзитетската Клиника во Линц, Австрија.
Неговата стручност и посветеност кон медицината го носат во Универзитетската клиника за радиотерапија и радио-онкологија во Салцбург, каде што започнува специјализација во областа на радионкологијата. По успешно завршената специјализација, тој станува Facharzt (специјалист) за радионкологија, а само неколку недели подоцна е унапреден во Oberarzt (виш лекар). Наскоро по ова унапредување, д-р Грамбозов ја презема и функцијата Arbeitsgruppenleiter (Раководител на работна група).
Во 2022 година, д-р Грамбозов ја добива Првата награда за истражување од Австриското здружение за радионкологија, радиобиологија и медицинска радиофизика (ÖGRO), едно од најпрестижните признанија во неговата област во Австрија.
Во 2025 година, на само 37-годишна возраст, д-р Грамбозов ја стекнува хабилитацијата и титулата Privatdozent на Парацелсус Медицинскиот Универзитет во Салцбург, со што станува најмладиот доктор во историјата на Универзитетската клиника за радиотерапија и радио-онкологија во Салцбург кој го постигнал ова значајно академско признание. Оваа титула претставува највисока академска квалификација во академскиот систем на германското говорно подрачје.
Со своите иновативни истражувања, особено во областа на ре-иррадијацијата и терапија на белодробниот карцином, д-р Грамбозов значително придонесува за подобрување на третманите во онкологијата.
